Помогите обратить функцию

[OlegEF]

Не соображу в математике. Нужно вывести систему уравнений



function set_cube(i, j, k)
{
x1 = xCoord+20*k;
y1 = yCoord-20*j;
z1 = 10*i;

arr[n]._x=x1-z1*Math.SQRT1_2;
arr[n]._y=y1+z1*Math.SQRT1_2;
}

Нужно написать обратную функцию вида getIJK(x1,y1)
выдающую на выходе массив i, j, k

Проблема исключительно в математике т.е.

function getIJK(x1, y1):Array
{
var i,j,k;
//тут нужны формулы преобразования
return new Array(i,j,k);
}

Добавлено через 5 часов 59 минут
Пришел к системе уравнений:

i = (arr_y - yCoord - 20*j) / 10 * Math.SQRT1_2;
j = (yCoord - arr_y - 10*i*Math.SQRT1_2) / 20;
k = (arr_x + 10*i*Math.SQRT1_2 - xCoord) / 20;

Помогите решить

[rainbowrussia]

Если я правильно понял, то функция set_cube преобразует трехмерные координаты точки в двухмерные с учетом перспективы. Обратное преобразование невозможно, ибо каждой точке (x1, y1) не будет однозначно соответствовать единственное значение (i, j, k). В результате обратного преобразования получится не точка, а кривая (в данном случае, скорее всего, прямая), которая в перспективе вырождается в точку.

[OlegEF]

Спасибо за помощь!