Тригонометрия. Ошибка в условии изменения дельты угла в радиальной системе координат.

[InSelecto]

Добрый день!

Проблема в следующем:

В прикрепленном ролике подвижный корабль (ship) летит к синему указателю цели (pointer), который перемещается вокруг неподвижного корабля (target).
Мне нужно, чтобы при значении угла α < 90 градусов (т.е. Math.PI/2) синий указатель менял направление перемещения на противоположное.
Угол α на картинке обозначен.

Вот код функции ответственной за перемещение указателя:

function MovePointer(ship:Object, targ:Object, point:Object, R:Number, DAngle:Number):Number
{
var angle = Math.atan2(point.y - targ.y, point.x - targ.x);

if ( Math.abs( Math.PI-( angle - (Math.PI+Math.atan2(ship.y - targ.y, ship.x - targ.x)) ) ) < Math.PI/2 )
{
DAngle=-DAngle;
}

angle += DAngle;


point.x = targ.x + R * Math.cos(angle);
point.y = targ.y + R * Math.sin(angle);

return DAngle;
}

30363

30364

[InSelecto]

Изменил алгоритм на:

function MovePointer(ship:Object, targ:Object, point:Object, R:Number, DAngle:Number):Number
{
var angle = Math.atan2(point.y - targ.y, point.x - targ.x);
trace (Math.atan2(ship.y - targ.y, ship.x - targ.x) - angle);

if (
(
Math.abs( Math.atan2(ship.y - targ.y, ship.x - targ.x) - angle ) < (Math.PI/2 + 2*Math.abs(DAngle))
)
||
(
Math.abs( Math.atan2(ship.y - targ.y, ship.x - targ.x) - angle ) > (Math.PI*3/2 - 2*Math.abs(DAngle))
)
)
{
DAngle=-DAngle;
}

angle += DAngle;


point.x = targ.x + R * Math.cos(angle);
point.y = targ.y + R * Math.sin(angle);

return DAngle;
}

-стал скакать как надо но все равно после определенного момента глючит (см. новое приложение):
30365

[maxkar]

Примерно так должно быть:

const product : Number = (point.y - targ.y) * (ship.y - targ.y) + (point.x - targ.x) * (ship.x - targ.x);
if (product > 0) {
DAngle = -DAngle;
}

Вроде бы со знаком сравнения не напутал.
Вычисление угла и вращение стоит оставить ваше.

[InSelecto]

Примерно так должно быть:

const product : Number = (point.y - targ.y) * (ship.y - targ.y) + (point.x - targ.x) * (ship.x - targ.x);
if (product > 0) {
DAngle = -DAngle;
}

Вроде бы со знаком сравнения не напутал.
Вычисление угла и вращение стоит оставить ваше.

Красота, но все равно после 2го отскока глючит: см. мой пост выше с новым приложением - там именно эта ситуация и с вашим алгоритмом.

Как вы к этому выражению пришли? "(point.y - targ.y) * (ship.y - targ.y) + (point.x - targ.x) * (ship.x - targ.x)"
Если не сложно - можно фото вычислений на бумаге? Или ссыль какую)

[maxkar]

Красота, но все равно после 2го отскока глючит: см. мой пост выше с новым приложением - там именно эта ситуация и с вашим алгоритмом.

А зачем ваш метод возвращает DAngle? Вы его там потом ничему заново не присваиваете и в новую итерацию не передаете? У меня подозрения, что угол потом резко (за счет движения корабля) попадает в область "< 90 градусов" и выйти из нее уже не может (так и меняется на противоположный).

Мне кажется, нужно менять алгоритм. Пока угол тупой - target движется в предыдущем направлении. Если же угол острый (или прямой) - затупляем его вне зависимости от предыдущего движения. Для этого смотрим на знак


if (product < 0) {
const crossProduct : Number = (point.y - targ.y) * (ship.x - targ.x) - (point.x - targ.x) * (ship.y - targ.y);
DAngle = (crossProduct <= 0 ? -1 : 1) * Math.abs(DAngle);
}

Может быть, там условие ">=0" вместо "<=0".

Как вы к этому выражению пришли? Или ссыль какую)
Не люблю считать в углах, если все можно посчитать в векторах. В углах очень много граничных случаев. Ваша задача проверки угла на тупизну эквивалентна проверке знака косинуса угла. А проверка знака косинуса угла эквивалентна проверке знака скалярного произведения векторов (скалярное произведение равно произведению длин на косинус угла между ними). Формула product - формула скалярного произведения векторов по их коордиантам в ортонормированном базисе. Формула crossProduct - "длина" векторного произведения векторов, ее знак определяет направление поворота между векторами (в каком случае положительно - не помню). Т.е. при изменении порядка веткоров "векторное произведение" поменяет знак. Пока точные углы не нужны, векторного произведения вполне достаточно для качественной оценки (поворот по/против часовой стрелки).

Вся необходимая теория - в учебниках по линейной алгебре (первый курс университетов).

[InSelecto]

Не люблю считать в углах, если все можно посчитать в векторах. В углах очень много граничных случаев. Ваша задача проверки угла на тупизну эквивалентна проверке знака косинуса угла. А проверка знака косинуса угла эквивалентна проверке знака скалярного произведения векторов (скалярное произведение равно произведению длин на косинус угла между ними). Формула product - формула скалярного произведения векторов по их коордиантам в ортонормированном базисе. Формула crossProduct - "длина" векторного произведения векторов, ее знак определяет направление поворота между векторами (в каком случае положительно - не помню). Т.е. при изменении порядка веткоров "векторное произведение" поменяет знак. Пока точные углы не нужны, векторного произведения вполне достаточно для качественной оценки (поворот по/против часовой стрелки).

Вся необходимая теория - в учебниках по линейной алгебре (первый курс университетов).

Уже нашел) Читаю.

Добавлено через 11 минут
А зачем ваш метод возвращает DAngle? Вы его там потом ничему заново не присваиваете и в новую итерацию не передаете? У меня подозрения, что угол потом резко (за счет движения корабля) попадает в область "< 90 градусов" и выйти из нее уже не может (так и меняется на противоположный).


Передаю: DeltaAngle=MovePointer (Player1, Target1, Pointer1, PointerRadius, DeltaAngle);

[dimarik]

Прошу прощения за занудство, но по решению комиссии IEEE от 30.02.1901 года, термин "радиальная" (Система Координат) заменен на полярная (СК) (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82).