ТРИГОНОМЕТРИЯ, Nuran'у помогите

[nuran]

Есть две точки, они делят пространство на два подопространства. Нужно определить в каком из пространств находится точка. В общем ничего сложного, но голова совсем в последнее время не варит, особенно в связи с напряжённой работой в институте. Знаю, что любителей тригонометрии здесь полно, прошу помощи. Вопрос лёгкий, я знаю. Это для 2d и 3d отсечения нужно.

[Crazy]

1. Правильно ли я понимаю, что "под две точки делят пространство" понимается "прямая, проходящая через две указанные точки, делит плоскость"?

2. Ну получишь ты ответ: в области A. И станет тебе легче? Hint: ты никак не обозначил свои "полупространства" и которое из них A, а которое B тебе неизвестно. :)

Так что определись прежде со своим пониманием задачи.

[Пушистик]

ГРИХ, тя чё отбанили?:)

[Nox Noctis]

либо прямая проходящая через две точки делит плоскость

либо плоскость проходящая через три точки делит пространство

...что надо определять-то ? :)

[Crazy]

Более, того, как я уже отметил, чтобы был смысл говорить о какой-то конкретной стороне нужна еще одна базовая точка. Тогда можно будет ответит на вопрос: находится ли наша точка в той же половине, что и базовая, или в другой.

[llllllllll]

В итоге нужно что-то в этом роде?
http://www.graphics.ru/tutor/05/ (если англицкий не смущает, есть много чего почитать :), но вот помниться давал линку на Ahab'a, он там очень все расписал про вектора, а как выяснилось все мимо ушей прошло :))

[_1_Maxim]

Определяем линейную функцию(линейную форму)
пусть x0=(x,y,z)-произвольная точка.
F(x0)=ax+by+cz+1. для трёхмерного пространства
(для двумерного пространства:F(x0)=ax+by+1)

если F(x0)>0-точка находится по одну сторону плоскости.
F(x0)<0-точка находится по другую сторону плоскости.
F(x0)=0-точка принадлежит плоскости.

Плоскость: ax+by+cz+1=0 либо задана, либо определяется тремя принадлежащими ей точками(точки не лежат на одной прямой). Это три линейных уравнения с тремя неизвестными:a,b,c.

P.S. Это не тригонометрия, а линейная алгебра.

[Crazy]

Оригинал написал(а) _1_Maxim
F(x0)>0-точка находится по одну сторону плоскости.

По которую? :) Представь себе, что у тебя в руках миноискатель, на котором две лампочки: зеленая для "мин нет" и красная для "мины есть". Миноискатель исправен, но лампочки забыли покрасить... :)

[_1_Maxim]

Что значит по которую?

Ты мне сначала определи эти полупространства(хотя-бы эксперементально- точкой), а я тебе скажу там ли находится пробная точка.

Я индексирую полупространства так.

полупространство 1. все x0 такие, что F(x0)>0.
полупространство 2. все x0 такие, что F(x0)<0.

[Crazy]

Оригинал написал(а) _1_Maxim
Ты мне сначала определи эти полупространства(хотя-бы эксперементально- точкой), а я тебе скажу там ли находится пробная точка.

Пятое сообщение треда читал? :)

[_1_Maxim]

Автору нужно отсечь...

Почитай конец вопроса.

[Crazy]

Автору много чето стоит отсечь. Но это не повод пропагандировать членовредительство.

Если он хочет в некоторой модели что-то от чего-то чем-то отсечь, то нужно таки задавать то, ЧТО отсекается, ЧЕМ отсекается и ОТ ЧЕГО. Обойтись без третьего никак нельзя. :)

[_1_Maxim]

Автору много чето стоит отсечь. Но это не повод пропагандировать...

Прикол! Слова не флешера, но хирурга(азартного) или скульптора...

Не будем такими строгими. Видно, что автор формулировал вопрос в минуту высшего эмоцианального возбуждения, а за это многое можно простить!

Кстати, nuran, если я тебя правильно понял ты имел ввиду полигоны.
Тогда n=(a,b,c)- нормаль(не единичная!) к плоскости полигона.

[Nox Noctis]

— откусишь с одной стороны - увеличишься, с другой - уменьшишься...

— с одной стороны чего и с другой стороны чего?

— чего-чего... ГРИБА конечно

— с одной стороны, с другой стороны... а гриб-то круглый!..
эх, додоша, а еще математик...
:))

[nuran]

:D :D :D
Оригинал написал(а) Crazy
1. Правильно ли я понимаю, что "под две точки делят пространство" понимается "прямая, проходящая через две указанные точки, делит плоскость"?


Правильно правильно.

Оригинал написал(а) Пушистик
ГРИХ, тя чё отбанили?:)

Дадада [ (с) Nox Noctis ]

Оригинал написал(а) Nox Noctis
либо прямая проходящая через две точки делит плоскость

либо плоскость проходящая через три точки делит пространство

...что надо определять-то ? :)

Прямая проходит через две заданные точки и делит плоскость на две полуплоскости. Нужно задать ещё одну точку и определить, где она распологается, в какой из полуплоскостей находится.

Оригинал написал(а) Crazy
Более, того, как я уже отметил, чтобы был смысл говорить о какой-то конкретной стороне нужна еще одна базовая точка. Тогда можно будет ответит на вопрос: находится ли наша точка в той же половине, что и базовая, или в другой.

Вы как всегда правы. Нужна ещё одна точка.

Оригинал написал(а) llllllllll
В итоге нужно что-то в этом роде?
http://www.graphics.ru/tutor/05/ (если англицкий не смущает, есть много чего почитать :), но вот помниться давал линку на Ahab'a, он там очень все расписал про вектора, а как выяснилось все мимо ушей прошло :))

Да нет, не прошло... Спасибо за новую ссылку, придется похоже опять весь этот сайт закачать, недавно Поля Бурка закачивал, получилось что то порядка на целый диск, но сайт просто классный...

Оригинал написал(а) _1_Maxim
Автору нужно отсечь...

Почитай конец вопроса.

Боюсь боюсь :D. Не отсекайте мне ничего ...

Оригинал написал(а) Crazy
Автору много чето стоит отсечь. Но это не повод пропагандировать членовредительство.

Если он хочет в некоторой модели что-то от чего-то чем-то отсечь, то нужно таки задавать то, ЧТО отсекается, ЧЕМ отсекается и ОТ ЧЕГО. Обойтись без третьего никак нельзя. :)

Я сейчас алгоритмы отсечения изучаю ... начал с 2d. Пишу проги...
В самом простом случае из одной полуплоскости нельзя попасть в другую. При пересечении границы полигон отсекается.

Оригинал написал(а) _1_Maxim


Прикол! Слова не флешера, но хирурга(азартного) или скульптора...

Не будем такими строгими. Видно, что автор формулировал вопрос в минуту высшего эмоцианального возбуждения, а за это многое можно простить!

Кстати, nuran, если я тебя правильно понял ты имел ввиду полигоны.
Тогда n=(a,b,c)- нормаль(не единичная!) к плоскости полигона.

Да крейзя у нас приколист ещё тот... Да полигон.

В ОБЩЕМ ПОДВЕДЁМ ИТОГ. ВОПРОС ПОЛНОСТЬЮ РЕШЁН. БЛАГОДАРЯ ВАМ. ВСЕМ СПАСИБО, ВСЕХ ЦЕЛУЮ :D:D:D

[ultraflasher]

Оригинал написал(а) Nox Noctis
— откусишь с одной стороны - увеличишься, с другой - уменьшишься...

— с одной стороны чего и с другой стороны чего?

— чего-чего... ГРИБА конечно

— с одной стороны, с другой стороны... а гриб-то круглый!..
эх, додоша, а еще математик...
:))
Хех yesyesyes///