математика: длина параболы

[Iv]

:rolleyes: с надеждой на то, что здесь бывают те, кто еще не забыл математику:

есть задача - вычисление длины параболы. поелику не учил и забыл то, что даже учил, не могу сообразить как посчитать.
имею итерационный алгоритм обсчета, но нужно сие посчитать более точно, с использованием математических формул.

[Iv]

нашел ужо, пасиб, ня нать.

[silin]

здесь (http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/usint/UsingInt.htm#s115) есть

[Iv]

сам то разобрался бы с этим описанием, если бы понадобилось?
- слабо верится.

[silin]

негоже поправлять таких многоопытных людей, но ты же не говоришь в каком виде у тебя парабола, ну и получаешь ссылку на общее решение ( ничего сложного там кстати нет)

[Iv]

безье у меня, и в общем есть решение:
Parabola = function () {
};
Parabola.prototype.getLength = function(x, y) {
var xx = x*x, yy = y*y, y2 = y*2;
var a = Math.pow(4*yy+xx, .5);
return a+xx/y2*Math.log((y2+a)/x);
};
// test
a = new Parabola();
trace(a.get1Length(100, 50));
- мы получаем длину параболы, с основанием x и высотой y

другой трабл вылез:

научиться конвертить коэффициент безье (который пользуется при отрисовке) из непропорционального в пропорциональный и наоборот, чтобы научиться программно рисовать равномерные черточки.
примерчик (http://dembicki.narod.ru/bezier/dash_problem.html) для наглядности: слева программная отрисовка, справа руками.

причем, оч нужно не итерационное, а математическое решение.
итерационное есть.

[Елё]

Не уверен что это возможно
Там совершенно нецензурное уравнение выходит

Могу лишь термин подсказать, который тебе нужен
ТЫК (http://www.yandex.ru/yandsearch?rpt=rad&text=натуральная+параметризация+кривой)

[Iv]

спасибо.
так действительно полегче искать и найти.
а то запарился.