Форум Flasher.ru
Ближайшие курсы в Школе RealTime
Список интенсивных курсов: [см.]  
  
Специальные предложения: [см.]  
  
 
Регистрация Блоги Правила Справка Пользователи Календарь Поиск рулит! Сообщения за день Все разделы прочитаны
 

Вернуться   Форум Flasher.ru > Блоги > ZackMercury

Оценить эту запись

Производная функции для людей - Часть 1

Запись от ZackMercury размещена 05.11.2017 в 19:58
Обновил(-а) ZackMercury 09.11.2017 в 11:38

Зачем нужна производная? Что такое производная?

Производная используется в алгоритме обучения нейронных сетей, который называется Gradient Descent(градиентный спуск), о котором мы поговорим чуть позже.
Производная используется в физике и математике для того, чтобы получить графическое представление о каком-либо математическом выражении, при этом не подставляя в функцию поочерёдно ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
Производная также позволяет делать вещи, которые без неё делать практически нельзя, разве что изобретя её самостоятельно.

Зачем вам производная - решать вам, но здесь я попытаюсь донести, что это такое на простом, человеческом языке, на основе простых и понятных каждому математических операций таким образом, что даже если вы не знаете, зачем она вам нужна, вам не составит особого труда понять, что это такое и как его можно использовать. Затем я буду постоянно маленькими шажками приближаться к понятию производной, при этом стараясь не делать запутанных утверждений, не объясняя деталей.

С чем необходимо разобраться прежде, чем приступать к статье?

Статья предполагает, что вы знакомы с сложением, вычитанием, умножением, делением, возведением в степень и извлечением корней. Также желательно уметь решать уравнения, и знать, что такое функция.

Вступление

Для того, чтобы понять производную необходимо разобраться во всего двух вещах, об одной из которых мы сегодня поговорим:
  • наклон (slope)
  • предел (limit)

Наклон (slope)

В школе вы, возможно сталкивались с понятием функции.

y = x

Так выглядит одна из самых простых математических функций? Ну, допустим.
Из этого выражения следует, что y всегда будет равно x:

Название: Снимок.JPG
Просмотров: 360

Размер: 35.2 Кб

Что это? Это Desmos Graphing Calculator, бесплатное браузерное приложение, которое можно открыть в любой момент, ввести туда функцию и посмотреть на её график.

Итак, что же такое наклон (slope), и чему он равен в нашей простейшей функции? Вы, скорее всего, сейчас начали думать об углах, синусах, косинусах, но не спешите закрывать статью!
Наклон (slope) - это скорость возрастания функции, подъём(rise) / пройденное расстояние(run), или по-английски

slope = rise / run.



Почему мы делим подъём(rise) на пройденное расстояние(run)?
Представьте себе классическую детскую математическую задачу, где нужно узнать скорость, зная пройденное расстояние и время.
Мы делили пройденное расстояние на время потому, что нам нужно было узнать, сколько единиц расстояния мы проходим за единицу времени.
Здесь же нам нужно узнать, сколько единиц мы поднимаемся, пройдя единицу расстояния. Тоесть, скорость возрастания или наклон (slope) говорит нам, сколько единиц мы проходим вверх или вниз, в зависимости от знака, проходя единицу расстояния.

Каков же наш наклон(slope)? Что-ж, проходя 1 вправо, мы поднимаемся на 1, по формуле slope=rise/run

slope = 1/1 = 1


А что, если я возьму абсолютно любой другой промежуток функции, и посчитаю наклон(slope) там? Он будет таким же?

Абсолютно, вы можете нарисовать любую функцию и проверить это утверждение самостоятельно, или воспользоваться Desmos Graphing Calculator.

А что насчёт

y = 2x


? Каков теперь наш наклон(slope)? Давайте это выясним:

Название: Снимок2.JPG
Просмотров: 315

Размер: 42.7 Кб

Вот это да! Получается, наклон(slope), или скорость всегда будет равна коэффициенту, стоящему перед x?
Хороший вопрос! Да, так и есть, коэффициент говорит нам о наклоне прямой, которую описывает функция.

Приятный сюрприз, не правда ли? Теперь нам не нужно долго думать, чтобы понять наклон функции, с которой мы имеем дело. Если для вас статья скучная, и вам надоело, то не спешите, скоро вас ждёт ещё один приятнейший сюрприз, который также прояснит для вас довольно крупную часть математики, которая прежде для вас не была интуитивной.

Наклон(slope) также является тангенсом угла прямой этой функции от оси OX:

Название: Снимок3.JPG
Просмотров: 329

Размер: 40.1 Кб

Можно ли построить функцию, которая будет просто лежать на оси координат OX?
Хороший вопрос! Можно:

y = 0x или y = 0


Тангенс 0 градусов = 0. (Внимание! Я не призываю верить мне наслово, поэтому я и дал ссылку на Desmos Graphing Calculator! Это в случае, если у вас нет времени посчитать и проверить всё самостоятельно)

Можно ли построить функцию вертикальной прямой?
Нет, тангенса 90 градусов не существует, однако можно взять за коэффициент очень большое число, при котором прямую будет сложно отличить от вертикальной:

y = 9999999999999999999999x


Что нам говорит эта формула? То, что за 1 единицу по x, функция поднимается на 9999999999999999999999 по y, но находясь в маленьком масштабе можно принять прямую за вертикальную.

С помощью какой операции можно получить коэффициент прямой, зная угол её наклона?

tan(angle)

А как получить угол наклона прямой, зная наклон(slope)?

arctan(slope)


Можно ли формулой описать абсолютно любую прямую, какую только можно нарисовать?
Очень хороший вопрос! Абсолютно! Это называется уравнение линии(прямой)

y = mx + b или y = kx + b или y = ax + b

Здесь m, k или a - это тангенс угла наклона этой прямой, а b - это некоторая константа, которая позволяет двигать прямую по вертикали.
Таким образом, зная точку, через которую проходит прямая и угол наклона, можно найти b. Например, дадим себе некоторую челлендж-проблему на закрепление того, что мы сегодня узнали:
Найти уравнение прямой для:

Название: Снимок5.JPG
Просмотров: 313

Размер: 28.8 Кб

Если вы достаточно вдохновлены, вы можете остановиться здесь и решить проблему самостоятельно. Как бы то ни было, ниже решение.

Название: Снимок4.JPG
Просмотров: 304

Размер: 34.0 Кб
Название: Снимок6.JPG
Просмотров: 316

Размер: 46.2 Кб
Всего комментариев 46

Комментарии

Старый 08.11.2017 21:47 alexcon314 вне форума
alexcon314
OMG! Фихтенгольц нервно курит в сторонке
Старый 08.11.2017 21:54 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
alexcon314, в каком смысле? Я что-то не так сказал?
М.б. есть критика или вопросы?
Старый 08.11.2017 22:09 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
P.S. Я надеюсь сделать последнюю часть самой насыщенной и продуманной, поэтому буду писать её в течении недели в свободное время, дополняя примерами на AS3.
Старый 09.11.2017 10:00 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
Фихтенгольц нервно курит в сторонке
Это был знак одобрения.

Ты достиг состояния, когда на долгой дороге познания истины вдруг осознаешь, что можешь не только читать, но и писать!
Старый 09.11.2017 11:26 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Да нет, читать как раз я не особо люблю.
Я просто прошёл курс по дифф. исчислению на khanacademy, чего советую всем, кто знает английский. Там всё это намного наглядней показывается и рассказывается.

Я просто не нашёл ни одного достойного объяснения производной в рунете. Везде отсебятина либо перебор с терминологией. Решил попробовать это исправить, но фиг знает, насколько у меня хорошо получится. Поэтому я ожидаю вопросов и критики
Старый 09.11.2017 12:11 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Ну и т.к. собираюсь взяться за Gradient Descent, нужно сначала объяснить производную и конкретно правило цепи.
Чтобы кто-то, кто не смотрит англоязычный инет(ну или м.б. смотрит, но не понимает) мог следовать за ходом мысли.
Старый 09.11.2017 23:38 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
прошёл курс по дифф. исчислению на khanacademy, чего советую всем, кто знает английский
Это такой вид мазохизма? Я понимаю еще курсы по программированию на английском, профессия и все такое. Но изучать "Начала интегрального и дифференциального исчисления" на неродном языке - это какое-то изощренное впадание (или выпадение) в маразм. При том, что известно оно как самостоятельный раздел математики добрых пару сотен лет и соответственно литературы по нему издано мегатонны на все вкусы и привкусы и за последние пару десятилетий практически все стоящее отсканировано и заботливо выложено во все доступные места на всеобщее обозрение.

Я могу, конечно, ошибаться. Например, в том случае, если ты уже имеешь хотя бы вышку хотя бы в размере первого курса технической специальности (в мое время вообще все это вполне успешно изучали в старших классах средней школы) и решил таким вот экзотическим образом прокачать скилы в ангийском. Но что-то мне подсказывает это не тот случай.

Цитата:
Везде отсебятина
теперь еще и на флешере!

Цитата:
Поэтому я ожидаю вопросов и критики
При всем при том, нет ни вопросов ни критики

PS: "вот и выросло поколение" (с)

PS2: я скучаю, так что без обид.
Обновил(-а) alexcon314 09.11.2017 в 23:56
Старый 10.11.2017 10:41 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
alexcon314, для меня английский не совсем неродной, я общаюсь на нём с кучей людей вот уже под 6 лет.
Ну и... khanacademy незаменим. Даже если ты плохо понимаешь английский, там есть субтитры на каждом видео, и это того стоит. Так, как объясняют там не объясняют нигде. Каждый раз, когда меня запутывали всякими сложными терминологиями, я шёл на khanacademy и смотрел плейлист на эту тему там.
В рунете такого нет. Есть видеокурсы по школьной математике, но это совсем не то.
Если есть свободных 20 мин
https://www.youtube.com/watch?v=nTFEUsudhfs (Включи рус. субтитры)

Этот парень научил меня любить математику больше, чем программирование или что-либо другое.

Ну и на самом деле, английский - это язык математики. Все обозначения физики и математики на самом деле являются сокращениями английских или латинских слов, т.к. наука и технология распространялись из рима, древней греции, а затем англоязычных стран. Поэтому если ты не хочешь взрывать себе мозг непонятными обозначениями, то стоит изучать материал на khanacademy

Вот вам никогда не приходил в голову вопрос, а почему мы обозначаем скорость V вместо С, а расстояние - S вместо Р?
Почему производная не П, а d? А почему ускорение это "a", а не "у"? В итоге, у бедных детей потом крыша едет от всех этих непонятных обозначений.
Обновил(-а) ZackMercury 10.11.2017 в 12:44
Старый 10.11.2017 19:16 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
Вот вам никогда не приходил в голову вопрос, а почему мы обозначаем скорость V вместо С, а расстояние - S вместо Р?
"Я фигею, дорогая редакция! Пишет вам восьмилетний Коля..." (С)
Цитата:
Ну и на самом деле, английский - это язык математики. Все обозначения физики и математики на самом деле являются сокращениями английских или латинских слов, т.к. наука и технология распространялись из рима, древней греции, а затем англоязычных стран. Поэтому если ты не хочешь взрывать себе мозг непонятными обозначениями, то стоит изучать материал на khanacademy
Т.е. об этом ты впервые услышал в этой самой академии? Жесть...

Цитата:
В итоге, у бедных детей потом крыша едет от всех этих непонятных обозначений.
Поназавозили нипанятных букав, панимаешь!

Цитата:
В рунете такого нет.
Может быть. Не интересовался. Ты книги/учебники/задачники игноришь из принципа?
Старый 10.11.2017 19:24 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Цитата:
Может быть. Не интересовался. Ты книги/учебники/задачники игноришь из принципа?
Не люблю, когда многа букаф.
Кто в здравом уме по вечерам будет читать учебники или задачники?
Другое дело - плейлисты, где всё аккуратно и потихоньку рассказывается, и ты уверен, что лучшего объяснения не найдёшь нигде

У меня глаза от этих ваших книжек быстро устают, да и скушновато это. Щас бы трёхтомники по диф исчислению читать перед сном.
Книги могу разве что слушать в аудиоформате, что к учебникам в принципе не применимо.
Вот уж что можно назвать мазохизмом, так это чтение толстых учебников, написанных занудами.
Обновил(-а) ZackMercury 10.11.2017 в 23:04
Старый 11.11.2017 20:29 Кот Баюн вне форума
Кот Баюн
 
Аватар для Кот Баюн
Цитата:
Не люблю, когда многа букаф.
Кто в здравом уме по вечерам будет читать учебники или задачники?
без обид, но вот уж действительно
Цитата:
"вот и выросло поколение" (с)
Старый 11.11.2017 20:57 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Всё самое важное из таких книжек уже давно вытащили в открытый доступ в сеть, и это можно легко нагуглить. Не вижу смысла насиловать себя тем, что вряд ли тебе пригодится.
К тому же, кто гарантирует, что объяснение того или иного автора будет лучше и точнее? Все самые точные и мягкие на ощупь объяснения вытаскивают в открытый доступ, скажем, в Википедию или в какие-нибудь видео лекции.
Таким образом, за более короткие сроки ты можешь достигать более впечатляющих результатов, чем за 12 лет обучения в школе. Я считаю, что за глобальной паутиной как основным источником информации будущее.
Старый 11.11.2017 21:14 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Материал по запросу вопрос-ответ обточен, как на тесаке. Тысячи людей его изменяют, упрощают для понимания и модифицируют, таким образом он становится простым для понимания большинством, без избыточных запутывающих терминов для новичков или какого-то занудного текста на 30 страниц.
Это именно то, что нужно для быстрого входа в концепцию. Когда человек словил концепцию, он может почитать про неё более детально. Если ему это нужно. А если нет - может не читать.
Старый 11.11.2017 21:20 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
А вот ещё, что я советую глянуть. (требуется знание английского)
https://learn-anything.xyz/
В это поле вводим любую концепцию, в которую вы хотите войти, и вам выдадут поэтапный набор материалов, карту концепта: с чего начать, что почитать и посмотреть, и чем закончить.
Старый 12.11.2017 04:43 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
Таким образом, за более короткие сроки ты можешь достигать более впечатляющих результатов, чем за 12 лет обучения в школе.
Стать диванным экспертом не просто, а очень просто!
Цитата:
Я считаю, что за глобальной паутиной как основным источником информации будущее.
Информационное агентство ОБС всегда находится в шаговой доступности даже в отсутствие электричества! И не требует знания иностранных языков!
Старый 12.11.2017 11:23 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Вот и поговорили.
Старый 12.11.2017 12:52 Psycho Tiger вне форума
Psycho Tiger
 
Аватар для Psycho Tiger
Вы, конечно, троллите Зака, но он здесь дело говорит. Среднестатистический учебник приподносит материал максимально научно, повышая планку входа. Это ведёт к зазубриванию сложных концепций и определений с крайне поверхностным пониманием. Ну, как в школе/универе/пту – студенты заворачивают сложное определение, расписывают трёхэтажные формулы, но не знают что означает какая-нибудь буква в этой формуле.

Для "приятного вечернего" поглощения информации видео-лекции или полухудожественные книжки – самое оно. Последнее время залипаю на канал Numberphile.
Старый 12.11.2017 12:55 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
О да, Numberphile <3 Ещё рекомендую 3Blue1Brown и blackpenredpen
Обновил(-а) ZackMercury 12.11.2017 в 13:12
Старый 12.11.2017 18:27 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
Это ведёт к зазубриванию
тут такое дело: есть такое понятие как "профессиональная подготовка". приди в сантехники - первым делом тебе скажут "сынок, запомни раз и на всегда, ключом 14х17 нильзя винтить вот эту гайку!" -"шозабред!?" - "молодой ишо... потом поймешь!"

непонимание формул демонстрируют те студенты, которым они нафиг не сдались с самого начала.

можно, конечно, возразить - де ну нафига оно нужно ВО, профессура и прочие деканы, если они не могут объяснить геометрический смысл производной так, чтоб "вот щоб панаятно была!". ага-ага. но цель деканов - подготовить эксперта нормального, а не диванного. скатывать в "диван" лекции никто не даст, внезапно. "йутуп - наше фсё!" - это не про учебники и универ. это просто обмен сплетнями.
армия диванных экперстов ща может конечно взбугуртить, ну хрен с ней
Старый 12.11.2017 18:48 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Цитата:
непонимание формул демонстрируют те студенты, которым они нафиг не сдались с самого начала.
это ваши сугубо индивидуальные переживания.

Цитата:
можно, конечно, возразить - де ну нафига оно нужно ВО, профессура и прочие деканы, если они не могут объяснить геометрический смысл производной так, чтоб "вот щоб панаятно была!". ага-ага. но, внезапно ,цель деканов - подготовить эксперта нормального, а не диванного. скатывать в "диван" лекции никто не даст ,внезапно.

армия диванных экперстов ща может конечно взбугуртить, ну хрен с ней
Что значит "скатывать в диван"? Объяснить человеческим языком?
Правильно, давайте отсеивать людей по их пробелам в знаниях(как это сейчас модно делать), и таким образом мы вернёмся в средневековье. Особенно в СНГ, где материал вообще толком не объясняют и дают в скомканной форме. В итоге вместо образования дети получают испорченные нервы и ненависть к учёбе на всю жизнь. Так держать.

Цитата:
цель деканов - подготовить эксперта нормального, а не диванного
что значит "диванный эксперт", и чем он отличается от тех, кто зазубривает всё ничего не понимая, а затем выбрасывает из головы?

Цитата:
"йутуп - наше фсё!" - это не про учебники и универ. это просто обмен сплетнями.
я начинаю сомневаться в вашем здравомыслии. вы вообще, поняли, что только что сказали?
Старый 12.11.2017 19:06 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
А вообще, это немножечко не в тему. Если можно, перенесите это во флейм.

Ну и да, смахивает на какой-то троллинг, тигр прав. Завтра почищу.
Старый 12.11.2017 20:36 alexcon314 вне форума
alexcon314
"росток-асфальт" вот это все.
вот смотри. выдал ты еще одно "определение" производной для чайников- кому от этого стало легче? ну правда, а?
чайникам? ну ок. продолжай. через пару десятков лет в анналах какого-нить гугля-шмугля ты среди прочего мусора будеш упомянут, успех!

а тем временем мог бы потратить свои силы на созидание, а не на 100500-тый перевод *****курса по матану

PS. хвастать аннлийским на форуме программеров - это моветон. Ну эттак, к слову
Старый 12.11.2017 20:53 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Ты людей делишь на чайников и нечайников? Вот есть какая-то сложная и запутанная тема, вроде Gradient Descent. Есть человек, у которого пробелы со школьными знаниями по абсолютно любым причинам. Вдруг, он решает, что хочет изучить то, как работает нейросеть, и пробелы со школьными знаниями не дают ему этого сделать полноценно, т.е. незнание, что вообще такое производная и отсутствие интуиции на эту тему. Он лезет в интернет, а там на русском языке совершенно нет никакой дружелюбной информации. В итоге, чтобы войти в нейросети ему нужно прочитать тонну литературы, потратить кучу времени на осмысление того, что он прочитал вместо того, чтобы быстро разобраться с производными и двигаться дальше.

P.S. по моему росток под асфальтом это кое-кто, кто вообще не вникает в то, что ему говорят, находится на своей волне и пытается учить других, при этом общаясь насмешками.

Цитата:
PS. хвастать аннлийским
По вашему я тут хвастаю? С меня довольно.

P.P.S. вообще, это гнилая тема в рунете. Отсутствие уважения к людям, и желание выпендриться своим "гигантским" жизненным опытом. Я не ожидал, что на мои слова может быть такая реакция, это да.
Обновил(-а) ZackMercury 12.11.2017 в 21:49
Старый 12.11.2017 23:16 alexcon314 вне форума
alexcon314
Цитата:
Ты людей делишь на чайников и нечайников?
нет. этим ты занимаешься, ящитаю. все эти твои академии и английский опыт - вызов для пацанчика ящитаю!есть люди скромные и наглые. максимум разделения
Цитата:
Вдруг, он решает, что хочет изучить то, как работает нейросеть, и пробелы со школьными знаниями не дают ему этого сделать полноценн? т.е. незнание, что вообще такое производная и отсутствие интуиции на эту тему. Он лезет в интернет, а там на русском языке совершенно нет никакой дружелюбной информации. В итоге, чтобы войти в нейросети ему нужно прочитать тонну литературы, потратить кучу времени на осмысление того, что он прочитал вместо того, чтобы быстро разобраться с производными и двигаться дальше.,
в этой фразе прекрасно все!
Цитата:
По вашему я тут хвастаю? С меня довольно.
ойвей. кисо обиделось? небывалое событие для флешера

PS. йуным творцам нетленок нехудо бы поджопников отведать от братьев старших. ключевое слово - братья, если чо.

PS2. нормальное изложение темы "производная" на самом деле. я читал по-диагонали, но косяков, выходящих из контекста "я у мамы фихтенгольц" не обнаружил. алиллуййя! еще одно 9100500100-е) объяснение геометрического смысла производной! народ схавает. добавка будет?



PS3. ты тратишь свое время, это твое право. но. поверь, девушки намного эффективнее разбирают такие сложные матаны, если им предъявить. . есть смысл уверовать в разнополую любоффь!

PS3. заманался тыркать капслук для переключения раскладки. это о наболевшем.
Обновил(-а) alexcon314 12.11.2017 в 23:30
Старый 12.11.2017 23:27 Psycho Tiger вне форума
Psycho Tiger
 
Аватар для Psycho Tiger
alexcon314, ты токсичный сейчас очень )
Цитата:
приди в сантехники - первым делом тебе скажут "сынок, запомни раз и на всегда, ключом 14х17 нильзя винтить вот эту гайку!" -"шозабред!?" - "молодой ишо... потом поймешь!"
Ты же всю суть здесь и описал. Зак подрастает и понимает суть производной, обсудить принёс. Откуда столько ☣ ?
Старый 12.11.2017 23:31 alexcon314 вне форума
alexcon314
тигра)) сколько лет- сколько зим))

умирающий блог на умершем форуме - что еще нужно для того ,чтобы встретить старость))

а заку - хоршо. живым - все хорошо!
Старый 12.11.2017 23:40 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Ребят, а кто ж вам виноват, что форум умирающий?
Ориентацию смените на HTML5 и потихоньку станет оживать. Я уже полгода назад просил добавить поддержку HTML5 вложений.
Но лучше сюда постить, чем в свой собственный блог. Это место хоть нагуглить несложно)
Старый 12.11.2017 23:42 alexcon314 вне форума
alexcon314
отцы-основатели не предполагали такого конца!

что же до "а кто ж вам виноват" - "вода камень точит" (с)

возрождение флешера - это как если бы плюнуть на образа!

флеш умер. что поделать... хытымыэл - это не флешь.
Старый 12.11.2017 23:46 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
И что теперь, хоронить ресурс? Я думаю, отцы переживут смену ориентации, и будут любить своё дитя независимо от его ориентации.
Старый 12.11.2017 23:49 alexcon314 вне форума
alexcon314
Во! Конструктив!
Старый 13.11.2017 13:40 in4core вне форума
in4core
 
Аватар для in4core
Вообще то - флеш никуда не умер, - если мы будем переходить...внимание на Хаску! Пишем тем же флеш и вопросы те же задаем, чуть меняем ориентацию на хаску по кодстайлу, а так опенлФЛ все тот же флеш, а то что на выходе будет хтмл, флеш, с++ - это уже не дело форума, наше дело кодить, а кодим мы на адаптированном ас3. Фигли еще надо?
Старый 13.11.2017 19:12 i.o. вне форума
i.o.
 
Аватар для i.o.
Ну-с, вся команда в сборе, осталось дождаться капитана =)
Старый 13.11.2017 21:14 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
Не знаю, как там кому что в школе сложно про производную рассказывали, но здесь все как-то ну совершенно уж на кубиках с картинками. Причем так, что аж сама суть ускользнула.
Старый 13.11.2017 22:39 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Zebestov, конкретно в этой статье? Здесь речь не о производной, а о наклоне линейной функции.
Старый 13.11.2017 23:26 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
Тогда зачем статья называется: "Производная функции …"?
Старый 13.11.2017 23:30 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Zebestov, так как это необходимый материал, который обязательно знать прежде, чем начинать читать третью часть, в которой уже говорится о производной.
Старый 13.11.2017 23:48 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
Начинать разговор о производной с линейной функции — это ошибка, я считаю. Почему было не начать с чего-то, что можно "увидеть" и сразу понять, как это и делали в школе!
Старый 14.11.2017 00:12 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Хороший вопрос. Конечно, я не претендую на то, чтобы научить кого-то считать любые производные, так как без практики человек будет мало что улавливать.
В трёх статьях я пытаюсь дать интуицию о том, почему производная функции говорит нам о скорости возрастания функции, как к этому пришли первые математики, заложившие понятие производной.
Понимание того, как мы пришли к нахождению производных в том виде, в котором оно сейчас есть (что для любого, не знающего предистории словно магический ритуал) даёт 100% уверенность в том, что мы делаем.
Тоесть, даже если ты знаешь, что производная функции - это скорость её изменения, у тебя будут закрадываться всякие сомнения пока ты не увидишь доказательство или логику, к которой я постепенно подводил в третьей части.
Старый 14.11.2017 00:22 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
Но речь не об умении находить производную. Речь о самом базовом понимании производной.
Ты же пытаешься раскрыть суть электродинамики на примере лежащего в пыльном углу постоянного магнита.
Старый 14.11.2017 11:17 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
В смысле, как это? Открой ссылку, которую ты мне скинул, там же ясно и чётко написано
Цитата:
Тангенс угла наклона касательной прямой
Тангенс угла наклона - это и есть "наклон", который почему-то отсутствует как отдельный термин в русскоязычной части интернета. Можно встретить "коэффициент наклона". Как можно объяснять производную как наклон касательной прямой, не объясняя, что такое наклон?

И да, я не совсем понимаю, что конкретно вас не устраивает в данном объяснении. Если просто сказать, что производная - это "скорость изменения функции", то это не даёт абсолютно никакой интуиции о том, чему приблизительно будет равна производная функции в той или иной точке. В моём же примере я пытаюсь дать эту интуицию, которая невероятно важна для любого человека, пытающегося осмыслить весь этот бардак в теме производных и набор правил.

Дело в том, что я встретил человека, программиста, закончившего университет где-то в Мск, которого попросил объяснить мне, что такое производная. Приблизительно то, что он мне сказал:
Цитата:
Вот есть функция. Мы берём производную, и получаем другую функцию.
На вопрос - а зачем нам получать другую функцию, что нас в этой то не устраивает он ответил "не знаю".
Вот и вся суть образования в СНГ.
Старый 14.11.2017 11:39 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
У тебя касательная и сам график — одна линия. Вот возьми и открой еще раз ссылку и посмотри, как люди выбирают графики для объяснения материала.
Старый 14.11.2017 11:46 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Zebestov, ещё раз, здесь не о производной речь. О производной я говорю в третьей части.
Старый 14.11.2017 12:35 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
Судя по названию, о производной все части, включая эту.
Старый 14.11.2017 13:52 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Так и есть, но само понятие производной я рассматриваю только в последней.
Название и так получилось довольно длинным.
Мы сначала рассматриваем составляющие части, необходимые для понимания производной, а затем мы уже переходим к самой производной. Таким образом, человеку не нужно метаться туда-сюда в попытках нагуглить отсутствующие школьные понятия, всё в одном месте.
Старый 14.11.2017 16:22 Zebestov вне форума
Zebestov
 
Аватар для Zebestov
И все стало похожим на популярное (в плохом смысле этого слова) ток-шоу с притянутой за уши интригой.
Старый 14.11.2017 16:25 ZackMercury вне форума
ZackMercury
 
Аватар для ZackMercury
Не совсем понятно, о чём конкретно речь. Я, конечно, могу догадываться, но не факт, что это поможет исправить контент или сделать его чуточку лучше. Хотелось бы более конкретной критики.
 

 


Часовой пояс GMT +4, время: 09:59.


Copyright © 1999-2008 Flasher.ru. All rights reserved.
Работает на vBulletin®. Copyright ©2000 - 2020, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot
Администрация сайта не несёт ответственности за любую предоставленную посетителями информацию. Подробнее см. Правила.