Ваш Документ-класс наследует Спрайт или Мувиклип.
Естественно. И что, из этого вытекает, что в него надо что-то добавить кроме Вашего приложения? Чтоб не сачковал? Вы и в Loader постоянно что-то пихаете?))
Stage это совершенно особенный класс. Вы не можете создать его экземпляр оператором new, как любого другого класса. Стейдж представляет плеер, чтобы Вы могли с ним "общаться", то есть предоставляет API для взаимодействия с плеером. Если Документ-класс приложения — отец-прародитель всех объектов программы, то Стейдж это Бог, а не дедушка. У него нет никакого родителя. Его никто не создал. Он существует сам изначально. И то, что существует возможность лить пиво во Вселенную а не в экземпляр Бутылки, вовсе не означает, что в этом есть хоть какой-то смысл и что так и надо делать.

Не совсем понимаю Ваш вопрос
Для чего, зачем Вам это нужно?Какой функционал вы хотите?Все уже и так довольно просто.Дополнительный класс, методы которого будут изменять текст в TextField, только усложнят Ваше понимание языка на данном этапе.Не нужно придумывать себе лишних сложностей, чтобы думать потом как их преодолеть.

Wolsh, в целом понятно, спасибо )) Наверное это естественный нуб-инстинкт, что если что-то не получилось, и не отобразилось на экране, то проще всего слепо лепить это на стэйдж, "авось что-то и останется".

Для модульности (чтоб в следующий раз класс мыши юзать отдельно, не переписывая его снова, лень - двигатель прогресса, все дела) и для эстетичности (ну типа круто когда каждый класс делает свое дело, чем меньше месива и гибридности, тем более кошерен код). Ну и для практического понимания принципов доступа "отовсюда ко всему". (То есть практического смысла в этом нет, только оптимизационный).

Всё настолько страшно? : ) Типа, код высокого уровня абстрактности, разрушающий изначальную простоту программы до основанья (...а затем ).

ОК, тогда не будем прыгать через этапы.

Да собственно ничего страшного нет, один нюанс если Вы что то не совсем правильно поймете, основываясь на цепочке своих домыслов.Вам будет тяжело воспринимать правильные вещи и переучиваться всегда тяжелее.А так это Ваше право как поступать, я же хотел пожелать Вам терпения и структурированного изучения материала(по книгам).