Прямоугольные маты могут иметь один из нескольких стандартных размеров? Или размеры могут быть любыми, т.е. маты нарезают под заказ?
В первом случае задача куда сложнее...

Термоматы имеют приблизительно одинаковую площадь. Нужно будет делить комнату на прямоугольники нескольких вариантов длинны и ширины, хех.

Вот и вопрос: эти варианты типовые, или ты волен сам определять габариты матов? Если волен сам, то с какими ограничениями на длину и/или ширину и/или пропорции и/или площадь?
И что значит "приблизительно одинаковая площадь"?
Так или иначе, это задача оптимизации.
И для начала неплохо было бы четко сформулировать условие ;)

Не забывай, что тебе еще нужно будет продумать как будет реализоваться поворот мебели (не будет же юзер просто таскать ее туда-сюда =)

Да уж, там много над чем нужно думать.
Имеется несколько вариантов матов с различной длинной и шириной, но площадь приблизительно равна. Пример расчета матов аттачу сюда.