для начинающих очень поможет команда trace(month);
в нее вместо слова "month" можно подставить любую переменную и после запуска флешки посмотреть ее значение

по сути вопроса (как уже было сказано) Date().getMonth() возвращает номер месяца
gotoAndStop(Date().getMonth()); //- остановит ролик в одном из 12 первых кадров
gotoAndStop(Date().getMonth()*4); //- остановит ролик в 4, 8, 12, 16 и прочих кадрах (кратных четырем)

Далее, если есть желание подгружать для каждого месяца свой фон - нумеруем картинки и динамически подгружаем только одну, с порядковым номером взятым из Date().getMonth().