Я думаю, апроксимировать длины кривых я тоже умею ; ))) Но я понял, что ты имел в виду ; ))

ты постоянно пользуешься черными ящиками.
большинство встроенных методов начинку свою тебе не покажут.
Функция на то она и функция, что тебе не обязательно понимать как она работает внутри. Достаточно знать что ей скормить и каков будет результат.
А пользоваться будет вся студия. заставлю :).
Насчет пол года:
Это далеко не весь результат и даже не вершина айсберга.
И тратил я свое личное время а не рабочее.
И даром они точно не пройдут ибо научился я благодаря этим изысканиям многому...

Самое главное.

ну этак мы дойдем до того, что я же пользуюсь операционной системой не подозревая что там и как именно творится :)) ты ведь понял что я имею в виду.

да просто страшно звучит :))

- у меня как раз трабл был в том, что я этого не умею и в свое время замучил тут всех вопросами об этом. Ответа так и не добился.

Кстати. Раз ты умеешь...
есть шикарная статья, там имеется формула длины параболы. (искать по словам "The arc length of a parabola"). Эта формула будет попроще чем формула сегмента безье. Можешь ли сделать натуральную параметризацию, чтобы зная расстояние по длине на кривой можно было вычислить точку на этой кривой?
А уж разбить безье на две параболы - не трабл.
Тогда, удалось бы избежать бисекции. А это крайне важно для скорости работы алгоритма.

Т.е. обратную формулу?

да

кстати, вершину всегда можно поместить в 0,0
а саму параболу развернуть как надо
в результате достаточно будет вычислить x
y всегда будет x^2

куча бесполезного хлама :D
идея так же бредова и мало несет за собой пользы ,
вроде задумка "УХ" но безполезна )
это как народ квадратуру круга ищет ) толку никакого но идея тоже "УХ" ))

P.S. думаю теперь тебе надо програмно Shape tween сделать ) лет за 12 думаю управишся ))) правдо с будущими скоростями инета народ врятле будет мелочится на пару килобайт , взамен получая долгие часы мороки подбивания кода под свой случай )

P.S.2. ну вот пришел и все испортил ( дискуссию ))) , работа такая )))

хехе, не испортил.
я делал и делаю то, что нужно МНЕ.
иногда публикую результаты, если думаю, что кому-то они пригодятся.
Если ты думаешь что ТЕБЕ они не пригодятся, то это никак не отменяет того, что это нужно мне.