Вычислить работы цикла математически
Здравствуйте, можно ли вычислить результат работы цикла без использования самого цикла? По какой нибудь формуле?
Код AS3:
|
Может быть как-то через прогрессии.
Добавлено через 1 час 1 минуту В принципе я могу вывести подобное. Добавлено через 1 час 2 минуты Код AS3:
Код AS3:
Добавлено через 1 час 7 минут Вот искомая формула, где d = 0.9, m = 10, j - размерность цикла. Код AS3:
А если не секрет, то где такое тебе понадобилось? |
Похоже на какое-то тестирование. В OCPJP такие вопросы встречал
|
Bletraut, Использовал в игре для нахождения максимальной скорости которою может развить транспортное средство с двигателем определенной мощности. В оригинале опытным путём было выбрано 300 итераций для цикла - дальше прирост уже незначительный.
Если не секрет, как Вы вывели формулу? Какой это раздел математики? |
p.s. Формула работает в два раза быстрее цикла, проверил.
|
PlutDem, прогрессии. Я не математик и не имею глубоких познаний в математике, поэтому объясню как умею, выводил я следующим образом:
Нужное нам число состоит из арифметической и геометрической прогрессии + исходное число. d - коэффициент умножения, m - коэффициент сложения, a1 - первый член прогрессии (в нашем случае 0), an - n-ый член прогрессии. Чтобы найти an для геометрической прогрессии воспользуемся формулой an = a1*d^(n-1), где n - номер нужного нам члена геометрической прогрессии. В нашем случае прогрессия смешанная, чтобы увидеть закономерность, выведем формулу нескольких первых членов прогрессии. Код:
1) a1 = 0 Код:
2) a1*d Код:
2) + m Код:
a5 = a1*d^4 + d^3*m + d^2*m + d*m + m Код:
d^3*m + d^2*m + d*m Код:
d*m*(d^2 + d + 1) Код:
d*m*(1 + (d*(1 - d^(n-2)))/(1-d)) Код:
2) 0 Код:
an = a1 * d^(n-1) + d * m * (1 + (d * (1 - d^(n - 2))) / (1 - d)) + m; |
Часовой пояс GMT +4, время: 12:36. |
Copyright © 1999-2008 Flasher.ru. All rights reserved.
Работает на vBulletin®. Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot
Администрация сайта не несёт ответственности за любую предоставленную посетителями информацию. Подробнее см. Правила.