Диаметр сечения
 

Люди, как найти диаметр сечения сферы?
На картинке выделены красным. Взяты чисто произвольно от центра сферы.

Это же прямоугольный треугольник.
Если принять за r радиус сферы, а за h удаленность секущей плоскости от центра сферы, то диаметр круга, образованного их пересечением, будет равен:

За тем, чтобы h было меньше либо равно r, нужно будет следить самостоятельно, разумеется.