окружность вписанная в эллипс?
 

Есть эллипс, в него вписан круг, круг таскается мышкой, круг не должен вылазить за пределы эллипса. http://prntscr.com/2npnz9
Может кто за делиться кодом, либо хорошей ссылке по теме.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EB%EB%E8%EF%F1 :о)

Добавлено через 9 минут
Я бы попробовал так. Из центра эллипса вектор в центр окружности, находим радиус эллипса через этот вектор. Если радиус эллипса больше, чем длина отрезка между центрами сущностей + радиус окружности, то все ок.
Но думаю, бывалые скажут лучше.

Меня с недавнего времени волнует тема с пересечениями и мне хочется спросить, чтобы, как многие говорят, не выдумывать велосипеды - есть ли смысл в проверки на принадлежность точки фигуре или, как в данном случаи, проверка на вписанность, прибегать к геометрии? Или проще и менее затратно работать с BMD и проверять по пикселям?

Добавлено через 1 минуту
В жизни Вам вообще эти алгоритмы помогали? Или в жизни, когда делаешь что-то большое, не пользуешься самописными проверками?)

Нормальная геометрия почти всегда быстрее и точнее. Это задача должны быть очень изощрённой чтобы по пикселям было быстрее.

GBee
Спасибо, звучит очень хорошо, но что то сейчас не особо могу переварить, с утра за компом. А с математикой/геометрией сейчас голова отказываеться работать)) Мне бы кода))

Да и как я понял у меня задача усложнилась, когда я сделал ограничения на коробку http://prntscr.com/2nqhsy то есть в дебаг не эллипс а прямоугольник, мне стало понятно, что когда вожу мышь за пределами допустимой области, то мне надо что бы кружок двигался по максимальной допустимой границы эллипса.

Aquahawk Спасибо! Вы вроде не чего не сказали, а даже представить не можете, как мне помогли.

GBee, это в окружности любая прямая, проходящая через центр, перпендикулярна окружности. В эллипсе — только оси. Так что придется искать перпендикуляр (кратчайшее расстояние) из центра окружности к дуге эллипса и сверять его с радиусом окружности.

Вложение 30421

Wolsh, я же в голове рисовал :D

Можно решить систему уравнений окружности и эллипса, если все корни комплексные, значит окружность не пересекает эллипс. Вот примеры для наглядности:
1) Пересечение в четырех точках (4 вещественных корня)
2) Пересечение в двух точках (2 вещественных корня)
3) Еще раз пересечение в двух точках (2 вещественных + 2 комплексных корня)
4) Нет пересечения (4 комплексных корня)
5) Еще раз нет пересечения (4 комплексных корня)
6) Одна точка пересечения (1 вещественный + 2 комплексных корня)

А у меня другая идея - уменьшить оба радиуса эллипса (обе полуоси) на радиус окружности и вычислять радиус в точке, в которой находится центр круга по формуле
Вложение 30424
Если расстояние до центра эллипса меньше, чем вычисленное значение радиуса, то круг внутри эллипса

a и b - это большая и малая полуось эллипса. угол фи находится через арктангенс координат центра круга, функция Math.atan2()

Я правда не знаю точно, приведет ли уменьшение полуосей эллипса на радиус к тому, что круг будет всегда внутри эллипса, но по идее должно работать.

Если поворачивать эллипс, то можно заперентить его на какой нибудь ДО, и повернуть родительский ДО. Тогда дочерние ДО (эллипс и круг) будут иметь локальные координаты, как будто горизонтально, без поворота

Плюсы - быстро, модно, молодежно, без уравнений и корней
Минусы - при повороте эллипса придется либо формулы менять, либо вешать внутрь какого-либо родительского ДО для поворота этого родительского ДО

--UPD
Или стоп, можно изначально не уменьшать полуоси, а потом после вычисления радиуса по формуле вычесть из него. Вот тогда точно будет работать