TextField и Enter.
 

А какой вообще самый простой способ создать отклик на нажатие клавиши ввода в TextField?

повесь мувик со скриптом:

on(keyPress "<Enter>") {
trace("содержание моего поля: " + _root.myTextField);
}

Что значит "повесь"?
 

"Повесить" это значит поместить поле ввода в мувик, или над ним... или как?

просто создай мувик (CTRL+F8) типа "button", первые три кадра этого мувика сделай пустыми, а в последнем нарисуй чего-нибудь (кружок, например), выйди из редактирования мувика и выдели светло-голубой объект, открой панель редактирования скриптов и напиши вышесказанное...