Не очень понял. Вероятно вместо функции handleMouseMove вы имели ввиду heroStartDrag?
Я попробовал так. Не заработало.

Код AS3:
hero.addEventListener(MouseEvent.CLICK, heroClick);
hero.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, heroStartDrag);
hero.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, heroStopDrag);
...
function heroClick(evt:MouseEvent):void {trace("Click!")}
function heroStartDrag(evt:MouseEvent):void {
if (evt.buttonDown){
trace("Start Drag");
evt.currentTarget.startDrag();
flagclick = true;}}
function heroStopDrag(evt:MouseEvent):void {
trace("Stop Drag");
evt.currentTarget.stopDrag();
flagclick = false;}