Использовать класс LoadVars:

Код AS1/AS2:
var lv:LoadVars = new LoadVars();
lv.onData = lvData; //назначаем функцию-обработчик получения данных из текстового файла
lv.load('file.txt'); //грузим текстовый файл file.txt
function lvData(src:String)
{
if (src)
{
trace(src); //локальная переменная src и будет содержать текст из файла
tf.text = src; //можно отобразить текст в динамическом текстовое поле с именем на сцене - tf
//или использовать текст как-то еще
}
}