[alatar]

Не должно быть такой практики. Дети не должны знать, что внутри их родителей, передавайте необходимые данные при вызове объекта, также и с размерами. PopUpManager.createPopUp возвращает созданный объект. Ссылку на root можно получить через systemManager.getSandboxRoot(), а уже у него можно получить stage.