[Gaen]

Сокеты это как-то совсем жестоко для такой задачи, вам точно нужен полный реалтайм? Или все-таки будет достаточно посылать на сервер запрос раз в 10 секунд?

БД можете использовать любую, какая больше нравится. Чаще всего выбирают MySQL.
Взаимодействовать при помощи серверных скриптов: флеш обращается к скрипту, скрипт обращается к базе, читает/пишет данные и возвращает ответ флешу. Выбор серверной платформы для новичка - PHP.