[bav]

Попробуйте к url добавлять рандомный параметр:

var url:String = "http://localhost/astest.ru/txt/file.txt?rand=" + String(new Date().time);
var request:URLRequest = new URLRequest(url);

И лучше бы пользоваться одним лоадером, а не создавать всякий раз новый:

var variables:URLLoader = new URLLoader();
variables.dataFormat = URLLoaderDataFormat.TEXT;
variables.addEventListener(Event.COMPLETE, completeHandler_1);
 
function URLLoaderDataFormatExample(event:MouseEvent):void
{
	var request:URLRequest = new URLRequest("http://localhost/astest.ru/txt/file.txt");
	try
	{
		variables.load(request);
	}
	catch (error:Error)
	{
		trace("Unable to load URL: " + error);
	}
}