[Zebestov]

function exactFitProportional(obj:DisplayObject):void
{
	// масштаб по ширине, чтобы занять все пространство от левого до правого краев
	var scaleW:Number = stage.stageWidth / obj.width;
	// масштаб по высоте, чтобы занять все пространство от верхнего до нижнего краев
	var scaleH:Number = stage.stageHeight / obj.height;
	// выбираем наибольший из них
	var scaleMax:Number = Math.max(scaleW, scaleH);
	// пропорционально масштабируем объект
	obj.scaleX = scaleMax;
	obj.scaleY = scaleMax;
	// если нужно, выравниваем объект по центру
	obj.x = (stage.stageWidth - obj.width) / 2;
	obj.y = (stage.stageHeight - obj.height) / 2;
}

Пример использования

exactFitProportional(obj_1)

Добавлено через 2 минуты
Забыл уточнить

stage.scaleMode = StageScaleMode.NO_SCALE;