[Hauts]

var MyTextField:TextField = new TextField();
var MyButtonField:TextField = new TextField();
var MyFile:FileReference = new FileReference();
 
MyTextField.border = true;
MyTextField.type = TextFieldType.INPUT;
 
MyButtonField.background = true;
MyButtonField.backgroundColor = 0x339933;
MyButtonField.x = 150;
MyButtonField.height = 20;
MyButtonField.text = "Click here to save";
 
addChild(MyTextField);
addChild(MyButtonField);
MyButtonField.addEventListener(MouseEvent.CLICK, clickhandler);
 
function clickhandler(e:MouseEvent): void {
    MyFile.save(MyTextField.text);
}

Если нужно без участия пользователя, то используйте SharedObject`ы или сохраняйте на сервере.