[iflamberg]

Да это очень большая тема. И говорить "два способа, на сокетах и на xml" - неправильно. "На сокетах и на CGI" еще туда-сюда. Потому что XML во втором случае использовать не обязательно. Можно использовать JSON, или AMF или вообще что-то свое.
В любом случае, вам нужно две составляющие. Это клиент, в нашем случае на флеше, который будет принимать и отправлять сообщения на сервер и собственно сервер, который будет перенаправлять все полученные сообщения другим клиентам.
Сервер может быть сокет-сервером, в там случае нужно писать или использовать готовый сокет-сервер и иметь площадку для его размещения, т.е. как минимум виртуальный выделенный сервер. И может быть cgi-скриптом, тогда, в самом простом варианте, такой скрипт пишется на пхп, и размещается на веб-сервере, поддерживающем CGI-скрипты.
Сокет-сервер имеет преимущество в том, что он постоянно поддерживает соединение. Все сообщения будут приняты и отправлены мгновенно. Но писать его намного сложнее. А еще сокет-соединения закрыты администраторами многих предприятий.
Cgi-скрипт, с другой стороны, выполняется по вызову веб-сервера и завершается. Чтобы cgi-скрипт выполнял роль сервера для чата, чат-клиент должен обращаться к нему по таймеру. Скажем раз в 10 секунд. Это вызывает лишнюю нагрузку на веб-сервер и кушает трафик.