Упустили, можно
Вы, как я понял, в IDE работаете?
Если так, то следует просто указать файл, хранящий класс вашего собственного мувика
(Картинка - первая по запросу в гугле "Flash IDE custom movieclip class"):

Только в данном случае базовым классом будет не mx.flashUIMovieClip, а flash.display.MovieClip (это поле вообще заполняется автоматически)
А потом в коде, в любом месте, делайте

Код AS3:
var myLittleRedBox:RedBox = new RedBox();
Имя класса, понятное дело, может быть любым. Главное потом не менять название файла .as
И вложенные мувики не забудьте объявить в самом классе