С тем, что APIConnection не успевает инициализироваться сразу. И вообще, зачем создается новый экземпляр APIConnection при каждом клике?

Код AS3:
var VK_invit:APIConnection = new APIConnection(flashVars);
add_friend_mc.addEventListener(MouseEvent.CLICK,mouse_click);
function mouse_click(event:MouseEvent):void
{
VK_invit.callMethod("showInviteBox");
}