Текстурный атлас не имеет никакой связи с использованием фреймворков. Его основное преимущество — хранение изображений в одной текстуре и извлечение их оттуда по текстурным координатам. Наиболее выгодным это становится при отрисовке графики средствами Stage3D.
Если же хочется использовать атласы в работе "по-старинке", можно выбрать из двух вариантов:
1. блиттинг
2. Bitmap с подменой отображаемого содержимого
Первый вариант подразумевает, что у тебя имеется один экземпляр BitmapData, в который ты с помощью copyPixels() копируешь все, что следует отобразить в текущем кадре, из атласа. Ты указываешь какой регион копировать и куда его копировать. Этот метод наиболее близок к тому, как это происходит на gpu.
Второй вариант предполагает нарезку атласа обратно на множество отдельных экземпляров BitmapData, которые хранятся в памяти как "кадры". Анимация при этом создается методом создания экземпляра Bitmap, которому в каждом кадре в качестве "содержимого" указывается необходимый (выделенный из атласа) экземпляр BtmapData.
Оба метода имеют право на жизнь и показывают неплохие результаты. Однако стоит понимать, что на этом пути ручной труд поджидает тебя на каждом шагу: от парсинга данных атласа до организации анимаций и т.д.
В качестве программы, которая хорошо собирает текстурные атласы, могу порекомендовать
TexturePacker, бесплатная версия которого обладает достаточным для работы функционалом.