[samana]

В том, что вы в enter_frame постоянно добавляете один и тот же слушатель на клавиатуры, нет никакого смысла, ведь это достаточно сделать один раз.
Примерная схема должна быть такая:

var right:Boolean=false;
var left:Boolean=false;
 
addEventListener(Event.ENTER_FRAME,enter_frame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, key_down)
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_UP, key_up)
 
public function key_down(e:KeyboardEvent):void
{
    if(e.keyCode == 37) left=true;
    if(e.keyCode == 39) right=true;
{
 
public function key_up(e:KeyboardEvent):void
{
    if(e.keyCode == 37) left=false;
    if(e.keyCode == 39) right=false;
{
 
public function enter_frame(e:Event):void
{
   if(left){  действие  };
   if(right){  действие  };
}