по теме, как по мне, то я бы в кнопке хранил строку ("meet" или "grass" или "carrot"), и в кнопке же сделал функцию которая бы возвращала эту строку , а в хендлере написал бы что-то вроде

Код AS3:
private function foodBtnMouseDown(e:MouseEvent):void { // обрабатывает события мыши
if(e.target is FoodButton){
var btnStr:String = (e.target as FoodButton).getFoodName(); // витаскиваем имя еды из нажатой кнопки
//дальше пошел case
}
}