[ZackMercury]

А зачем код из кадров переписывать в классы?
Ну, возможно, вам следует в конструкторе слушать событие Event.ADDED_TO_STAGE, и обрабатывать его в функции init, откуда и писать всю логику класса.
Ссылка на stage у экземпляра типа DisplayObject появляется только при добавлении на сцену, и удаляется при удалении со сцены.