Все же провел "следственный эксперимент", который долго отодвигал по причине того, что не верил в его успех: закинул тестовое видео (flv'шку) в ту же папку, где лежали swf'ки. Да, draw действительно отработал без проблем.
Содержимое crossdomain.xml
Код:
<cross-domain-policy>
<allow-access-from domain="*" to-ports="*"/>
<site-control permitted-cross-domain-policies="all"/>
<allow-http-request-headers-from domain="*" headers="*" />
</cross-domain-policy>
Полез читать доку по ссылке.