[caseyryan]

Если текстовый файл содержит адреса потоков, примерно так:

http://somestream.com/somevideo
http://somestream.com/somevideo2
http://somestream.com/somevideo3

То есть ссылки разделены переносом строки
загрузить их в массив можно примерно так

var links:Array = null;
var urlLoader:URLLoader = new URLLoader();
urlLoader.addEventListener(Event.COMPLETE, function(e:Event):void {
     var textData:String = e.target.data;
     links = []; // не разбиваю текст сразу в этот массив, а создаю новый, так как после разбиения одна ячейка не будет содержать ссылку
     var splitArray:Array = textData.split(/\s+/); // разбиваем по любому вайтспейсу, так как в винде переносом может быть \r\n, а в других системах просто \n 
     for each (var link:String in splitArray) {
         if (link.length) links.push(link); // помещаем найденную ссылку в массив
     } 
     // если массив не пустой, стартуем видео
      if (links.length) startVideo();
});
urlLoader.load(new URLRequest("1.txt"));
 
 
function startVideo():void {
      var randomLink:String = links[int(links.length * Math.random())]; // получаем случайную ссылку
      ... тут стартуем видео коток, передав в play() нашу randomLink
}

ПРОФИТ

п.с. Код писал прямо здесь, так что могут быть какие-то опечатки