В твоем случае это надо делать через SMTP серверб к которому у тебя есть логин/пароль/
Само собой также должен быть и доступ от твоего веб-сервера до него.
Далее читай доку по протоколу или используй готовые модули.
Например один из них с CPAN Mail::Mailer
Пример;

Код:
use Mail::Mailer;
$mailer=Mail::Mailer->new("smtp","smtpserver.org");
unless($mailer->open('From'=>'menya',
'To'=>'tebe',
'Subject'=>test)){
print "Cannot mail";
exit;
}
print $mailer "Vot i pismo zdes!";
close $mailer;