[Crazy]

Это не зависит от бесплатности хостинга.

В конфигах веб-сервера указано, как обрабатывать файлы с различными расширениями. Обычно файлы *.htm и *.html обрабытываются как статика, т.е. отдаются посетителю без какого-либо анализа. Соответственно коды PHP -- как бы ты их не оформил -- там работать не будут. Их просто некому прочесть.

Если на хостинге разрешен PHP как таковой, то обычно обработку PHP-энжином привязывают к *.phtml, *.php, *.php3|*.php4.

Также иногда есть возможность изменить установки сервера для раздачи файлов из отдельного каталога. При использовании апача эту роль играет файл .htaccess. Но на бесплатеных хостингах очень мало шансов, что использование этих файлов разрешено.

На упомянутом вебсервисе, IMHO, PHP-скрипты должны жить в *.php и использование .htaccess заблокировано.

А теперь вопрос: ЗАЧЕМ тебе именно расширение .html?