[Nox Noctis]

возможно все :)
делаешь начало драга не онПрессом, а через онМаусДаун - и все дела...

то есть в твоем объекте который драгать надо ставишь онКлипЕвент(маусДаун), проверяешь координаты мыши хиттестом, если мышка над объектом, то ждешь не будет ли даблклика - и драгаешь... если даблклик, то фокус в текстполе поставишь при помощи Selection.setFocus, если нет даблклика - то драгешь...