Разобрался.
Есть два вида ресайза -- в authoring time и в runtime. И рулятся эти ресайзы по-разному.
В authoring time Flash дергает метод setSize(w,h). Тот в стандартных компонентах запоминает размеры в __width и __height (именно так, с двумя подчеркиваниям) и сразу дергает size(). Эти же проперти возвращаются через width/height.
А вот в runtime никаких вызовов setSize() нет. Нет даже вызовов size(). Сразу идет draw(). И вот в draw надо брать значение ширины и высоты из width и height.
Таким образом, надо реализовать два метода -- size() и draw().
В size() брать значение ширины и высоты из width и height (а не _width и _height!), и ресайзить деток (если компонент -- дернуть у него setSize(), если мувик -- просто выставить _width/_height).
В draw рисовать себя.
Поскольку в runtime size не зовется (сразу), то из draw имеет смысл дернуть процедуру коррекции размера. Примерно так:

Код:
private function size(Void):Void
{
super.size();
resize(width,height);
invalidate();
}
function resize(w:Number,h:Number):Void
{
this._bg._width = w;
this._bg._height = h;
this._arrow._width = w/2;
this._arrow._height = h/2;
this._arrow._x = w/2;
this._arrow._y = h/2;
}
function draw():Void
{
resize();
...