[artfla$her]

myArray = new Array();
tmp = "FIO";

myArray[tmp] = [];
myArray[tmp]["Name"] = "Serg";

trace( myArray.FIO.Name );

Фишка в том, что ты не инициализировал myArray[tmp]. Т.е. ты не указал, что есть у тебя myArray[tmp]. Вначале надо создать ассоциативный массив первой вложенности, потом уже добавлять элементы.