Если это реальная карта, а не кружочки соединенные прямыми линиями, то нужны координаты(точки), по которым будут строится кривые.
Можно конечно просто их нарисовать и не париться, но как например
обсчитать пересечения, кратчайший путь и тд.
Есть несколько подходов в построении маршрутов - один из них(как уже сказали) это графы.
Вот ссылка на крты метро, где динамически считается кратчайшее расстояние между станциями. Поддержки сервера нет, поэтому высчитывание алгоритмов, даже в таких небольших маштабах, занимает на мой взгляд просто неприлично много времени.
http://kvarta.ukrwest.net/subway/subway.swf
Мне кажется, что если нужно что-то серьезное, то без внешней обработки данных, например на сервере просто не обойтись. Флеш не заточен под такие вычисления.