[Molecula]

Извини, был не прав.

Вот твой сендер:

var sending_lc:LocalConnection = new LocalConnection();
sending_lc.send("MyConnection", "SendVars", "This is a message from file B. Hello.");

А вот получатель:

this.createTextField("tf", this.getNextHighestDepth(), 10, 10, 300, 100);
var aLocalConnection:LocalConnection = new LocalConnection();
aLocalConnection.connect("MyConnection");
aLocalConnection.SendVars = function(aString:String):Void{
    tf.text = "Hi";
}

Ты писал:
receiving_lc.SendVars = function
У функции нет такого метода...LocalConnection - это класс, у него есть свои методы.