[Роман Вадимович]

Сложно найти знак вопроса во вышесказанном.
Предполагаю, что Вы решили заняться созданием приложений для
интернета, но не знаете с чего начать.

MySQL - база данных, которая понадобится для хранения информации о Ваших изображениях и пользователях. В ней могут храниться сами картинки для фотогалереи - но я этого не советую делать.
PHP-серверный язык, он нужен для выполнения сценариев на нём же. Это будут - запросы к базе данных на получение информации о изображениях и сохранении новых картинок.
Также нужна система учёта пользователей, поэтому без PHP уж точно не обойтись.
Flash - же понадобиться только для красивого графического представления того, что есть на сервере и интуитивно понятного интерфейса.

Если Вы решили сами сделать такую систему, то быстро это реализовать не получится. Лучше обратиться за помощью и заказать подобное решение у людей которые неоднократно с этим работали.
Можете поискать готовые решения (наверняка они есть, но скорее всего в общей сложности - платные).
Удачи!