Есть 2 варианта, оба недешевые, ресурсоемкие и занимают время...
- Поставить FMS к себе на сервер и флешкой формировать поток. Соответственно, записывать его на сервере в ФЛВ.
- Купить у ON2 конвертер SWF-Video, установить его на сервере + флешку-проигрыватель и рендерить ее уже в любой из возможных форматов конвертера. (Второй способ чем-то похож на захват экрана, просто автоматизированный, т.к. конвертер все равно будет проигрывать флешку риалтайм.