SharedObject в помощь
а вообще верно мыслишь
во втором кадре отправляешь значение переменной пользователю допустим 1, а в первом кадре будет на это проверка стоять, если переменная равна 1 то активна кнопка стоп, и в момент перезагрузки анимация недолжна проигрыватся, приблизительно такая модель
хотя меня можно и помидорами забросать