[etc]

Какое отношение сервер имеет к Ajax? Ajax суть аббревиатура пары методов в JavaScript, сервер никакого отношения к клиентской части, коей является JavaScript, вообще не имеет.

Что касается демонов, то ищите сервер, который позволяет запускать сторонние процессы и пишите чат на сокете. Иначе это не чат.