Я вижу два варианта связи флэш-клиента и сервера: через
HTTP и через
TCP/IP.
HTTP может подойди только в случае, если необходимо периодически запрашивать данные от сервера. При этом сервер не может поддерживать канал связи, а лишь отвечать на запросы флэш-клиента.
TCP/IP - соединение, которое флэш-клиент и сервер поддерживают на протяжении всего нужного времени (или пока работает сеть

)
Данные можно передавать в формате
XML.
Таким образом копать нужно: со стороны флэша могут пригодится следующие классы:
URLLoader,
Socket,
XML. Сервер желательно писать на
Java, что требует знание последней

. Или воспользоватья уже готовым (тут посоветовать ничего не могу - когда было нужно, писал сам - хоть и простенький, зато свой собственный

)