Вам онеобходимо отправлять данные методм "POST", если данных много или "GET" - если немного( =) ) с использованием LoadVars. В принципе, ничего сложного:

Код:
var lvData:LoadVars = new LoadVars();
lvData.flashWasClicked = "true";
lvData.send("http://www.mySite.ru/cgi-bin/someThing.php", null, "POST");
В приведённом примере php скрипту (на его месте может быть и cgi) пересылается строка (в URL-кодированном виде):
Далее, когда сервер получит строку, необходимо её в php поймать:

Код:
if($_POST['flashWasClicked']=='true'){
запись в файл как и куда Вам надобно
}