Компиляторы
Flex SDK работает на ура
Редакторы
Flex Builder пока в альфе, многих вещей еще не умеет по аналогии с Вин версией (альфа триальная, дальше за деньги)
FDT неплохо работает и в Линуксе (стоит денег, но есть лазейки получить легально бесплатную рабочую версию)
http://asdt.org/ страшно сырой плагин для Eclipse, но есть надежда...(бесплатный)
Есть плагин и для NetBeans (
FlexBean), парень который пишет его, как раз работает в линуксе, но тоже пока все очень сыро.
Также можно наладить подсветку кода в куче редакторов (Gedit, Kwire, Geany и др.) и писать все ручками, компилить все Ant-ом или заготовленными баш-скриптами, но это уже на любителя.