Можно сделать так:
- по типу сохранения битмапы на сервер загнать ее в стринг с помщью getPixel();
- получившийся стринг, типа "0FD08E1F..." отдать цинку, т.е. длл;
- в длл раcпарсить стринг в реальный байт-аррай;
- получившийся байт-аррай сконвертить в графический формат .jpg, GDI+ в помощь;
- сунуть получившуюся картинку в клипбоард, ну или там в файл, как угодно.
Одно могу сказать точно - пункт первый при большой битмапе во флэше будет сильно тормозить. Остальное будет достаточно быстро. Не знаю, как в AS3, там, наверно, пошустрее должно быть...
Я так делал, получалось, правда, сохранял картинку в файл .png c прозрачностью, а не в клипбоард, но это несущественно. Большая битмапа (~1000х1000) сохранялась примерно секунд надцать

.
Замечу, еще, что речь идет именно о битмапе, а не о скрине окна.
Скрин окна положить в клипбоард будет побыстрее, само-собой, но только скринить надо не цинком, а опять же из длл, с помощью специально для этого случая написанной функции, родные цинковские только в файл могут сохранять.
Сюда можно привесить какую-то обработку скрина (байт-аррая), придется малость попотеть с разными перекодировщиками-конвертировщиками-фильтрами. Вобщем, возможностей тут масса. Можно, например, склеить пару-тройку скринов, разрезать, поменять цветовые характеристики... фотошоп, одним словом.