Попробуй так

Код AS3:
button.addEventListener(MouseEvent.CLICK, addRand);
function addRand(event:MouseEvent):void
{
var mc:MovieClip = new MovieClip();
mc.graphics.beginFill(0x444077);
mc.graphics.drawCircle(0,0,10);
mc.x = Math.random()*500+25;
mc.y = Math.random()*350+25;
addChild(mc);
mc.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, dragDot);
mc.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, stopdragDot);
}
function dragDot(event:MouseEvent):void
{
event.target.startDrag();
}
function stopdragDot(event:MouseEvent):void
{
event.target.stopDrag();
}
а вообще если клип не будет содержать анимацию лучше создавать его как Sprite