[IDimitry]

Н-дааа, многовекторность - хорошая штука. Когда зацикливаешься на чем-то одном, о других вещах просто забываешь.
Есть простая старая вещь - маска, которую можно просто нарисовать в мувике ручками (для окружности или овала никаких проблем). И это снимает все проблемы с перетаскиванием.
Правда, неплавность перетаскивания остается, но мне подсказывают, что это именно из-за бекграунда, как я и предполагал. Хотя бекграунд не очень сложный и большой, а перетаскиваемый мувик очень мал, но перерисовка все равно происходит недостаточно плавно.

Извините, вопрос решен собственными силами.