[mooncar]

Я описал свои действия, чтобы проверить, что будет при стандартных действиях.
Поскольку все получилось, ваша трудность - не результат бага программы, а видимо, есть какой-то внешний по отношению к флешу фактор. Его надо найти, т.е локализвать.
Попробуйте вставить эти симовлы не вводом, а через буфер обмена. Попробуйте запустить ролик на другом компе.

Еще - вы писали - "Во всех редакторах умляуты отображаются."
Скорее всего, они нормально отображаются при обычном написании символов в среде этих программ, а не в полях ввода.
Значит нужно копать в сторону ввода, (если через буфер обмена все введется нормально).