Если нужно все-таки на сервере сохранять данные, то вот так:
Допустим, нужно переписать в файле vars.txt полностью все содержание на строчку, которая равна значению score.
message_tf.text - информационное текстовое динамическое поле.
Допустим, что на сервере vars.txt и скрипт index.php лежат рядом, а для vars.txt выставлены права 660 (Либо сам файл отсутствует, тогда он создастся самостоятельно, скриптом).
Тогда, AS:

Код AS1/AS2:
scriptUrl = 'index.php'; //url скрипта
loaderVars = new LoadVars(); //экземпляр LoadVars для отправляемых данных
loaderVars.file = 'vars.txt'; //относительный путь к файлу для записи. Если не в той же папке, что и скрипт, то не забывваем как правильно писать
// для UNIX пути, например, переход на директорию выше - ../vars.txt
loaderVars.score = score;
recieverVars = new LoadVars(); //экземпляр LoadVars для получаемых данных
recieverVars.onLoad = function(success:Boolean) {
if(success) { //проверка на связь со скриптом
if (this.rez == 'OK') {//проверка на получение ОК от серверного скрипта
message_tf.text = 'Данные сохранены!';
}
esle {
message_tf.text = 'Ошибка выполнения серверного скрипта';
}
}
else {
message_tf.text = 'Нет связи или отсутствует файл-орбработчик';
}
};
//код для кнопки отправки (пишем не на кнопке, а тут же, в кадре!)
btn.onRelease = function () {
loaderVars.sendAndLoad(scriptUrl, recieverVars, 'POST');
message_tf.text = 'Идет отправка...';
};
index.php

PHP код:
<?php
$score = $_POST['score']; //получем из LoadVars строку для замены
$file = $_POST['file']; //получаем из LoadVars полное имя файла, включая относительный путь (относительный по отношению к срипту)
$fw = fopen($file, 'w');
if (fwrite($fw, $score) > 0) {
echo 'rez=OK';
}
fclose($fw);
?>