[Felicast]

есть две иерархии: иерархия наследования (наследуются свойства родителей) и иерархия отображения графических объектов (один объект вложен в другой, тот в третий и т.д.). не путайте их.
при создании экземпляра класса, он нигде не отображается. его нужно добавлять (addChild) в нужный контейнер, тем самым формирую иерархию отображения.
в вашем примере вы должны Game добавить в Main, а Player, Polygons и Obstacle добавить в Game. а как вы будете добавлять зависит от проектирования.
в вашем случае целесообразно, чтобы Main при создании Game сразу же и добавлял его, а Game в свою очередь при создании создавал и добавлял экземпляры Player, Polygons и Obstacle.