Взаимодействие с PHP:
1) На сервере должен работать php скрипт (т.е. если мы его запускаем по http протоколу, то он должен выполняться
2) Создаем в as3 URLRequest, выставляем для него метод

Код AS3:
var urlTequest:URLRequest = new URLRequest(ПУТЬ_К_PHP_СКРИПТУ);
urlRequest.method = URLRequestMethod.POST;
при этом строка ПУТЬ_К_PHP_СКРИПТУ должен быть такого вида
http://subdomain.domain...com/php_script.php,
кроме этого нужно передать какие данные скрипту: Эти данные записываем в строку:

Код AS3:
var str:String = "arg1=БЛАБЛАБЛА&arg2=БЛАБЛАБЛУ&arg3=БЛАБЛАБЛИ"
,
закидываем эту строку в наш urlRequest:

Код AS3:
urlRequest.data = str
3) Создаем URLLoader:

Код AS3:
var urlLoader = new URLLoader();
4) Добавляем прослушиватель события

Код AS3:
urlLoader.addEventListener(Event.COMPLETE,completeGettingMessage)
5) Передаем данные скрипту и ждем ответа:

Код AS3:
urlLoader.load(urlRequest);
6) В функции completeGettingMessage считываем полученные данные опять же из urlLoader.data
И все. С mysql примерно то же самое.